News Flash:

Leonhard Euler, orbul care a revolutionat matematica - VIDEO

15 Aprilie 2013
2085 Vizualizari | 0 Comentarii

Leonhard Euler a fost un matematician elvetian care a avut o contributie fundamentala in analiza matematica, fiind cel care a introdus integralele care ii poarta numele si cel care a creat teoria functiilor.


Contributiile uriase aduse de Leonhard Euler matematicii fac ca principiile sale filozofice si religioase sa fie mai putin cunoscute.  Potrivit paginii sale de Wikipedia, Leonhard Euler a fost un crestin devotat, care credea cu toata fiinta sa ca Biblia a fost inspirata de catre Duhul Sfant.  O anecdota celebra, inspirata de argumentele filosofice ale lui Leonhard Euler referitoare la religie, este datata in timpul celei de-a doua perioade de activitate a sa la Academia din Sankt Petersburg. Filosoful francez Denis Diderot vizita Rusia, la invitatia imparatesei Ecaterina cea Mare. Imparateasa era alarmata de faptul ca argumentele filosofului pentru ateism ar fi putut influenta unele persoane de la curtea imperiala. L-a solicitat atunci pe Euler sa se confrunte cu francezul pe teme religioase. Diderot a fost informat ca un matematician (Euler) a realizat o demonstratie a existentei lui Dumnezeu; a vrut atunci sa i se prezinte aceasta demonstratie. Leonhard Euler a aparut, a avansat spre Diderot, si pe un ton convingator a enuntat : „Domnule, (a+bn)/n=x, prin urmare, Dumnezeu exista!”.

Diderot, pentru care (spune povestea) matematica era o mare necunoscuta, a ramas uluit, in timp ce asistenta a izbucnit in hohote de ras. Jenat, el a cerut sa paraseasca Rusia, o cerere care a fost acordata cu gratie de catre imparateasa. Cu toate ca este amuzanta, anecdota este totusi apocrifa, dat fiind faptul ca Diderot era un savant multilateral dezvoltat, avand un spirit enciclopedic si care a publicat chiar si tratate matematice.

LEONHARD EULER este celebrat de google. In acest sens, noul logo - partial interactiv - include imaginile mai multor formule matematice atribuite lui Leonhard Euler. De asemenea, logoul, realizat in alb-negru, cuprinde cuvantul Google scris cu creionul pe o bucata de hartie, cea de-a doua litera "o" fiind inlocuita cu un element interactiv, care poate fi miscat de utilizatori.

LEONHARD EULER s-a nascut pe 15 aprilie 1707, la Basel (Elvetia), fiind considerat unul dintre cei mai importanti matematicieni din istorie si cel mai mare matematician al secolului al XVIII-lea. El este si matematicianul cu cea mai intinsa opera din istorie, potrivit unei analize facute de profesorul roman Ion Chitescu, postata pe site-ul Facultatii de Matematica si Informatica din cadrul Universitatii Bucuresti.
Conform sursei citate, LEONHARD EULER a fost fiul lui Paul Euler, un pastor luteran cu studii in teologie si in matematica (a audiat cursurile lui Jacob Bernoulli, unul dintre cei mai faimosi matematicieni ai acelei perioade). De altfel, matematicianul Johann Bernoulli, fratele mai mic al lui Jakob Bernoulli, i-a influentat in mod decisiv cariera lui Leonhard Euler.

LEONHARD EULER, student la 13 ani
In 1720, la varsta de 13 ani, LEONHARD EULER s-a inscris la Universitatea din Basel, cu scopul de a se pregati pentru o cariera teologica si filosofica. Insa, in timpul studentiei sale, si-a dat seama ca vocatia sa este matematica, fiind indrumat de profesorul sau Johann Bernoulli. In 1723 a absolvit Facultatea din Basel, obtinand titlul de master in filosofie. In teza de masterat, a comparat si a pus in antiteza ideile filosofice ale lui René Descartes si Isaac Newton. Mai tarziu, in 1726, Euler si-a incheiat studiile teologice, tot la Universitatea din Basel.
In 1727 i-a fost acordat marele premiu la un concurs al Academiei din Paris dedicat modalitatii optime de aranjare a catargelor pe un vapor. In cariera sa, LEONHARD EULER a obtinut de 12 ori premiul Academiei din Paris.
Tot in 1727, la varsta de 20 de ani, LEONHARD EULER si-a sustinut teza de doctorat, cu titlul "Despre acustica", pe baza careia a solicitat un post de profesor de fizica la Universitatea din Basel, insa solicitarea i-a fost refuzata.

In aceeasi perioada, cei doi fii ai lui Johann Bernoulli, Daniel si Nicolas, isi desfasurau activitatea la Academia Imperiala de Stiinte din Sankt Petersburg, iar in 1726, la moartea lui Nicolas, Daniel a preluat catedra de matematica si fizica, lasand libera catedra de medicina. Euler a fost propus pentru acest post si s-a mutat in Sankt Petersburg in 1727. La scurt timp a trecut de la catedra de medicina la cea de matematica, fiind numit seful Comisiei de matematica a Academiei.
La Sankt Petersburg, LEONHARD EULER a publicat lucrari stiintifice si a continuat activitatea de cercetare matematica, colaborand cu Daniel Bernoulli.

LEONHARD EULER si-a pierdut vederea la 28 de ani

Din cauza muncii extenuante, la 28 de ani, LEONHARD EULER a suferit o congestie cerebrala si si-a pierdut vederea la ochiul drept.
Dupa moartea tarului Petru cel Mare si a succesoarei acestuia, Ecaterina I, in contextul preluarii puterii de catre Petru al II-lea, LEONHARD EULER a fost nevoit sa paraseasca Rusia, iar in 1741 a acceptat propunerea lui Frederic cel Mare al Prusiei de a merge la Academia din Berlin. La Berlin, Euler a locuit timp de 25 de ani, perioada in care a scris peste 380 de articole si 200 de scrisori pe teme stiintifice si a publicat doua din cartile sale de analiza matematica. In 1766, LEONHARD EULER a parasit Berlinul si a revenit la Sankt Petersburg, unde a trait timp de 17 ani, caracterizati de o productivitate extraordinara, dar si de pierderea cumpleta a vederii. Datorita memoriei sale foarte bune, Euler a reusit sa isi continue cariera ajutat de fiii sai.
LEONHARD EULER a lucrat in aproape toate ramurile matematicii, printre care geometrie, calcul infinitesimal, trigonometrie, algebra si teoria numerelor. In numeroasele sale cercetari, Euler a introdus si a popularizat conventii de notare. El a introdus notiunea de functie si a fost primul care a notat f(x) pentru aplicarea functiei f elementului x. De asemenea, el a introdus notatia moderna pentru functiile trigonometrice, litera "e" pentru baza logaritmului natural (cunoscut in prezent drept "numarul lui Euler"), litera greceasca ∑ (sigma) pentru suma si litera "i" pentru unitatea imaginara, potrivit Wikipedia. Dezvoltarea calculului infinitesimal a impulsionat cercetarea in matematica in secolul al XVIII-lea, iar matematicienii din familia Bernoulli, prieteni de familie ai lui Euler, au fost printre cei responsabili pentru progresul in acest domeniu. Datorita influentei lor, calculul infinitesimal a devenit obiectul de studiu principal al lui Euler. Astfel, el a ramas foarte cunoscut in analiza matematica pentru utilizarea frecventa a seriilor de puteri - exprimarea unor functii cu ajutorul unor sume cu un numar infinit de termeni.
LEONHARD EULER a introdus utilizarea functiei exponentiale si a celei logaritmice in calculul analitic. El a descoperit noi moduri de a exprima diverse functii logaritmice cu ajutorul seriilor de puteri si a definit cu succes logaritmii pentru numerele complexe, extinzand astfel domeniul de aplicare a logaritmilor.
Tot LEONHARD EULER este cel care a definit functia exponentiala pentru numerele complexe si a facut legatura dintre aceasta si functiile trigonometrice, printr-o formula. Un caz particular al acestei formule duce la "identitatea lui Euler". LEONHARD EULER a elaborat teoria functiilor transcendentale superioare prin introducerea functiei gamma si a introdus o noua metoda pentru rezolvarea ecuatiilor polinomiale de gradul IV. El a gasit, de asemenea, o modalitate de a calcula integralele cu limite complexe, prefigurand astfel dezvoltarea analizei complexe moderne, si a inventat calculul variatiilor, inclusiv cunoscuta ecuatie Euler-Lagrange.
LEONHARD EULER a fost primul matematician care a utilizat metode analitice pentru a rezolva probleme de teorie a numerelor. In acest sens, el a unit doua domenii diferite ale matematicii (teoria numerelor si analiza), introducand un nou domeniu de studiu: teoria analitica a numerelor. In acest nou domeniu, Euler a creat teoria seriilor hipergeometrice, teoria functiilor trigonometrice hiperbolice si teoria analitica a fractiilor continue. De exemplu, el a demonstrat infinitatea numerelor prime, utilizand divergenta unor serii armonice, si a folosit metode analitice pentru a obtine o intelegere a modului in care sunt distribuite numerele prime. Lucrarile lui Euler in acest domeniu au permis elaborarea ulterioara a teoremei numerelor prime.
LEONHARD EULER si teorema patratelor
LEONHARD EULER a demonstrat "identitatea lui Newton", "mica teorema a lui Fermat", "teorema celor doua patrate" a lui Fermat si "teorema celor patru patrate" a lui Lagrange.
Unele dintre cele mai mari succese lui LEONHARD EULER se regasesc in rezolvarea problemelor concrete, din lumea reala, prin metode analitice. Astfel, el a realizat numeroase aplicatii folosind numerele Bernoulli, seriile Fourier, diagramele Venn, numerele Euler, constantele e si π, fractiile continue si integralele.
A integrat calculul diferential al lui Leibniz cu metoda fluxurilor a lui Newton si a dezvoltat noi metode pentru aplicarea mai usoara a calculului diferential in problemele de mecanica. El a facut pasi importanti in imbunatatirea aproximarii numerice a integralelor, realizand metoda cunoscuta in prezent ca aproximarile LEONHARD EULER.
Euler a demonstrat, simultan cu matematicianul scotian Colin Maclaurin (dar independent de acesta), formula Euler-Maclaurin. De asemenea, el a introdus constanta Euler-Mascheroni.
In mecanica fluidelor, LEONHARD EULER a formulat sistemul de ecuatii care descrie miscarea unui fluid; impreuna cu ecuatia de continuitate, acest sistem este cunoscut in prezent sub numele de "ecuatiile lui LEONHARD EULER pentru fluidele ideale".
In afara de implementarea cu succes a metodelor sale de calcul analitic la problemele de mecanica newtoniana, LEONHARD EULER a aplicat aceste metode la problemele de astronomie. Lucrarile sale in acest domeniu au fost recunoscute si prin numeroasele premii decernate de Academia de Stiinte din Paris de-a lungul carierei sale. Realizarile sale includ determinarea cu mare precizie a orbitelor cometelor si ale altor corpuri ceresti, precum si intelegerea naturii cometelor.
LEONHARD EULER este cel care a ilustrat pentru prima oara (in 1768) rationamentele de tip silogistic cu ajutorul curbelor inchise. Aceste scheme logice au ramas cunoscute sub numele de diagrame Euler.
In 1773, dupa o casatorie care a durat 40 de ani, sotia sa, Katharina, a decedat. Dupa trei ani, LEONHARD EULER s-a casatorit cu sora Katharinei, Salome Abigail. Cu Katharina, LEONHARD EULER a avut 13 copii, dintre care au supravietuit doar 3. Unul singur a devenit matematician. Euler a decedat pe 18 septembrie 1783, la Sankt Petersburg, la varsta de 76 de ani.









Distribuie:  
Incarc...

Realitatea.net

Din aceeasi categorie

Mica publicitate

© 2017 - Cultural.BZI - Toate drepturile rezervate
Page time :0.1684 (s) | 35 queries | Mysql time :0.018314 (s)

loading...